Matemática básica Ejemplos

$- 6 w + \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} w - \frac{1}{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $w$ y $\frac{3}{5}$ .

$- 6 w + \frac{1}{5} = - \frac{w \cdot 3}{5} - \frac{1}{3}$

Paso 1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $w$ .

$- 6 w + \frac{1}{5} = - \frac{3 w}{5} - \frac{1}{3}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $w$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{3 w}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 w + \frac{1}{5} + \frac{3 w}{5} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $- 6 w$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- 6 w \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 w}{5} + \frac{1}{5} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.3

Combina $- 6 w$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 6 w \cdot 5}{5} + \frac{3 w}{5} + \frac{1}{5} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 6 w \cdot 5 + 3 w}{5} + \frac{1}{5} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 6 w \cdot 5 + 3 w + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.6

Multiplica $5$ por $- 6$ .

$\frac{- 30 w + 3 w + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.7

Suma $- 30 w$ y $3 w$ .

$\frac{- 27 w + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- 27 w$ .

$\frac{- (27 w) + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.9

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (27 w) - 1 (- 1)}{5} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.10

Factoriza $- 1$ de $- (27 w) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (27 w - 1)}{5} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.11

Reescribe $- (27 w - 1)$ como $- 1 (27 w - 1)$ .

$\frac{- 1 (27 w - 1)}{5} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{27 w - 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 5$ .

$- 5 (- \frac{27 w - 1}{5}) = - 5 (- \frac{1}{3})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- 5 (- \frac{27 w - 1}{5})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{27 w - 1}{5}$ al numerador.

$- 5 \frac{- (27 w - 1)}{5} = - 5 (- \frac{1}{3})$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- (27 w - 1)}{5} = - 5 (- \frac{1}{3})$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$5 \cdot - 1 \frac{- (27 w - 1)}{5} = - 5 (- \frac{1}{3})$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (27 w - 1) = - 5 (- \frac{1}{3})$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (27 w - 1) = - 5 (- \frac{1}{3})$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $27 w - 1$ por $1$ .

$27 w - 1 = - 5 (- \frac{1}{3})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 5 (- \frac{1}{3})$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$27 w - 1 = 5 (\frac{1}{3})$

Paso 4.2.1.2

Combina $5$ y $\frac{1}{3}$ .

$27 w - 1 = \frac{5}{3}$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$27 w = \frac{5}{3} + 1$

Paso 5.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$27 w = \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

Paso 5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$27 w = \frac{5 + 3}{3}$

Paso 5.4

Suma $5$ y $3$ .

$27 w = \frac{8}{3}$

Paso 6

Divide cada término en $27 w = \frac{8}{3}$ por $27$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $27 w = \frac{8}{3}$ por $27$ .

$\frac{27 w}{27} = \frac{\frac{8}{3}}{27}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $27$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{27 w}{27} = \frac{\frac{8}{3}}{27}$

Paso 6.2.1.2

Divide $w$ por $1$ .

$w = \frac{\frac{8}{3}}{27}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$w = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{27}$

Paso 6.3.2

Multiplica $\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{27}$ .

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Paso 6.3.2.1

Multiplica $\frac{8}{3}$ por $\frac{1}{27}$ .

$w = \frac{8}{3 \cdot 27}$

Paso 6.3.2.2

Multiplica $3$ por $27$ .

$w = \frac{8}{81}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = \frac{8}{81}$

Forma decimal:

$w = 0.09876543 \dots$